Exercise 0817

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Question 1

  • 电路拓扑图 (topological graph):不考虑电路的各支路中元件的性质,仅考虑他们之间互相连接关系的电路图。电路拓扑图 G定义为支路 b 与结点 n 的集,即 G=\{b,n\}
  • 路径 (path):从图 G 的一个结点出发,沿着一些支路移动到另一结点所经过的之路(移动过程中结点不重复)。

Question 2

  • 连通图 (connected graph):任意两节点间至少有一条路径的图。

  • 子图 (subgraph):图 G_i 满足所有的支路和结点都是图 G 中的支路和结点。

  • (tree):包含所有节点的无环连通子图。(记为 T

    这个定义还是根据我离散数学而给出的。不知道此处教材为什么写的如此复杂。

  • 树枝 (tree branch):构成树的支路。

  • 连枝 (link branch):属于图 G 而不属于图 T 的支路。

  • 回路 (loop):连通且每个结点只关联两条支路的闭合路径。(记为 L

  • 基本回路 (单连枝回路):独占一条连枝的回路。

Question 3

在含有 b 条支路和 n 个结点的电路拓扑图中含有

  • 树枝:n-1
  • 连枝:b-n+1
  • 基本回路:b-n+1

Question 4

  • 关联参考方向 (associated reference dirction):电流与电压一致的参考方向。

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